Mathématiques

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Re: Mathématiques

Message par argoth le Mar 17 Avr 2012 - 20:51

Question, la fameuse régle des trois qui semble si utile en chimie ou en huile ou pour je ne sais quoi d'autre.

il y a un poste sur le forum qui l'explique? Si oui ou, sinon il serait peut être judicieux d'en faire un puisque vous arrêtez pas de vous y référer.

clind'oeil

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Re: Mathématiques

Message par Raffa le Mar 17 Avr 2012 - 22:14

La règle de trois (règle "d'or" dans le passé) est l'une des règles mathématiques simple les plus utilisées au monde, dans tous les domaines, consciemment ou non d'ailleurs. Elle permet de trouver une inconnue entre des valeurs proportionnelles (par exemple si une boîte d'antibio coûte 5€, combien le stock de 3 boîtes ? ->15 € ou encore en règle de trois x=(3*5)/1=15).

Une explication simple ici. Cela m'étonnerai pas qu'elle ai déjà été utilisée sur Olduvai dans l'un ou l'autre post.

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Re: Mathématiques

Message par tarsonis le Mar 17 Avr 2012 - 23:19

Salut !
Perso quand j'explique que j'utilise la "règle de trois" (électronique, chimie, dosage, recette, etc...), cela passe toujours mieux avec la méthode de la "réduction à l'unité"....qui n'est rien d'autre que la même méthode, mais explicitée :
Exemple : deux boites de médocs coûtent 7,20. Combien en coûtent 7 ?
On revient à l'unité : combien coûte une boite (3,60), donc 7 coûtent 3,60 x 7.
L'avantage est que l'on comprend ce que l'on manipule (on évite donc les erreurs de "qui" est multiplié ou divisé par "quoi"), en permettant les calculs en apparence complexes (j'en ai 75% pour telle somme, combien coûtent 13%).

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Message par Cyrus_Smith le Mer 18 Avr 2012 - 6:47

À mon époque, la règle de trois était bannie des programmes, au profit des tableaux de proportionnalité et des «produits en croix». Bien sûr, le résultat reste le même, c'est juste une façon différente de présenter les choses! Smile

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Message par Ash le Mer 18 Avr 2012 - 7:12

(sujet scindé depuis la fin des antibiotiques)

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Re: Mathématiques

Message par Catalina le Mer 18 Avr 2012 - 8:02

+1 Cyrus.

Dans les années 80, quand j'ai appris ce principe, je n'ai jamais entendu parler de "règle de 3", mais de tableau de proportionnalité, et de produit en croix.

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Message par Invité le Mer 18 Avr 2012 - 9:56

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Re: Mathématiques

Message par Barnabé le Mer 18 Avr 2012 - 12:08

Perso, bien qu'ayant fait des études où on se tapait une floppée de calculs compliqués, je pose toujours mes règles de trois selon la méthode du lien donné par Raffa. Qu'on l'appelle tableau en croix ou règle de trois ou quoi que ce soit d'autre, ça revient au même.

En principe on devrait être capable de faire le calcul sans le poser à partir d'un certain niveau de pratique, mais moi je préfère le poser à chaque fois, ça évite les erreurs.

En résumé :
on met en haut du tableau les unités. On écrit dessous la ligne qu'on connait : tant de cette première unité pour tant de la seconde.
On écrit la ligne incomplète : j'ai tant de cette unité, combien dans la case qui reste vide ?
Pour remplir la case qui reste vide, on multiplie les deux chiffres de la diagonale, puis on divise par celui "du coin".

Exemple : je sais qu'un kilo d'or pur vaut 40480 €, quelle est la valeur-or d'un napoleon qui contient 5,81 g d'or pur ?

Ca se traduit par le tableau suivant, que j'écris en me disant "1000 grammes d'or valent 40480 €, combien pour 5,81 g ?" :
grammes d'or____
___1000________40480
___5, 81_________ ?

Pour obtenir la valeur qui va là où il y a le point d'interrogation, il faut faire 5,81 multiplié par 40480 et divisé par 1000 = 235,19

Un nap vaut, au poids de l'or 235,19 €. C'est aussi ce qu'on appelle sa "valeur spot".

Et voilà.

P.S. : qu'on ait compris que ça vient du fait que a/b=c/d ou qu'on l'applique mécaniquement comme une sorte de formule magique, on s'en fout, l'essentiel, c'est de savoir l'appliquer.

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Re: Mathématiques

Message par Catalina le Mer 18 Avr 2012 - 14:02

Les erreurs viennent souvent de la conversion des unités, il faut veiller à toujours afficher les nombres dans la même valeur.

Dans l'exemple ci-dessus, le résultat serait différent (donc faux), selon que l'on divise par 1 kg d'or, ou bien par 1000 grammes d'or...

Attention donc aussi pour les distances, entre les mètres et les kilomètres, litres et millilitres , etc...

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Re: Mathématiques

Message par Raffa le Mer 18 Avr 2012 - 15:51

Oui les unités c'est fondamental.

Sinon pour ceux que ça intéresse (pas philippe donc )

Une explication du pourquoi de sa disparition, réapparition , changement de nom dans les programmes scolaires

La règle de trois rappelle aux plus anciens d’entre nous des souvenirs empreints de nostalgie, ce qui ne veut pas dire qu’ils ne furent pas douloureux… La réapparition de cette dénomination dans les programmes de l'école primaire de 2008, après une longue absence depuis 1995 (elle fut présente continûment dans tous les programmes depuis 1882 jusqu’en 1970 ; les programmes de Mathématiques modernes de 1970 voient sa disparition qui se prolonge avec ceux de 1980 ; elle réapparaît dans les programmes de 1985 et 1991), fait l’objet de discussions parfois passionnées. Pour éviter ces polémiques souvent idéologiques et parfois stériles, il paraît souhaitable de se poser la question de ce qu’est la règle de trois et d’examiner comment elle fut présentée tout au long de notre histoire.

La suite

Et pour mieux comprendre ce que je voulais dire dans le post sur les antibio, une alerte concernant la non maîtrise de la règle de trois par les étudiants en infirmerie... important la règle de trois quand c'est la dose qui fait le poison n'est-ce pas.... ?

LES ÉTUDIANTS INFIRMIERS savent-ils compter en arrivant en institut de formation ? Et, a fortiori, quand ils en sortent ? Nous avons voulu approcher ici les difficultés rencontrées par les étudiants infirmiers dans le domaine du calcul de doses de médicaments. Presque tous les étudiants en IFSI ont le niveau du baccalauréat. Le raisonnement qui conduit à la résolution d’un problème de proportionnalité pourrait donc sembler acquis, l’enseignement dispensé en institut et sur les terrains de stage devant banaliser cet exercice mathématique appliqué aux exigences professionnelles.

Les étudiants devraient donc être en mesure de résoudre « l’insurmontable » casse-tête que représente le calcul du volume de 30 mg d’héparine, quand on connaît le volume de 50 mg. Hélas, force est de constater qu’il n’en est rien ! 77 % des étudiants de 1ère année commettent une erreur au moins et 58 % des étudiants de 3ème année commettent une erreur au moins.

Notre constat est alarmant : trop d’étudiants infirmiers ne savent pas effectuer correctement les calculs de doses. Trop d’erreurs sont relevées, dans divers domaines de l’arithmétique, des erreurs qui peuvent un jour s’avérer fatales. Trop d’étudiants infirmiers arrivent en institut avec de graves lacunes en arithmétique. Et trop d’étudiants infirmiers commettent encore bon nombre d’erreurs en fin de formation.La suite

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Re: Mathématiques

Message par argoth le Mer 18 Avr 2012 - 16:03

A d'accord.... nous ça s'intégrait dans le court d'algèbre en fait, mai on a ma jamais parler de nom explicite de la règle de trois ou en croix ou comme vous voulez.

Mais oui je l'ai souvent utilisé.

Merci pour la précision, parce que je voyais pas du tout ce que pouvait être votre fichu règle. Very Happy


Dernière édition par argoth le Mer 18 Avr 2012 - 16:46, édité 1 fois

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Re: Mathématiques

Message par Invité le Mer 18 Avr 2012 - 16:09

J'ai dis "n'importe quoi" car on semble complexifier à plaisir ce qui était du programme du CM2 (la 7 eme à mon époque).

Il est vrai qu'ayant appris la comptabilité et le métier d'employé de banque à partir de l'âge de 14 ans avant l'arrivée des machines à calculer je suis assez agile avec les chiffres. Pour mémoire avant 1977 les calculs d'interets par les log avec une règle à calculer étaient au programme du CAP d'employé de banque.

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