Application Geiger Bot, compteur Geiger, mesure de sources, de bruit de fond et autres stats.

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Re: Application Geiger Bot, compteur Geiger, mesure de sources, de bruit de fond et autres stats.

Message par tarsonis le Ven 2 Mar 2018 - 11:07

Salut à tous !

Petit post qui portera sur la -faible- radioactivité dans les aliments, qui me permettra d'introduire l'importance de la durée des mesures, et les multiples avantages que cela propose. Il fait directement suite au précédent, qui nécessitait de poser les bases pour un calcul un peu plus poussé.

C'est assez matheux, mais n'hésitez pas à poser vos questions si nécessaire.
J'envisage par ailleurs de porter la plupart de mes posts sur le nuke au format PDF afin de fournir des fiches lecture autonomes.

J'ai volontairement choisi un cas facile : les noix du Brésil. Elles sont en effet réputées pour contenir quelques radio-éléments, notamment du radium, en raison des racines profondes de l'arbre, qui puisent des minéraux en profondeur.

Nous l'avons vu dans l'article : Compteur Geiger sur Leboncoin : Review, Recherches et Risque Radiologique, la présence de quelques radionucléides sous-entend également celle de tous les descendants de chaque famille. S'il y a du radium 226, il y aura alors aussi du Plomb 210.

Du coup, j'ai tenté de savoir si un tube SBM20, très générique, était capable de révéler une quelconque radioactivité dans cet aliment.

Protocole :
Les mesures doivent se faire sur la même durée, 30 minutes, avec une configuration identique (même pièce, même hauteur, mêmes ustensiles, etc.). Ceci permet d'éviter quelques biais; comme l'assiette en bois qui peut participer au bruit de fond par exemple..



Afin de maximiser la détection, le tube Geiger est entouré par des noix du Brésil. De cette manière, les rayonnements peuvent provenir de toutes les directions, plutôt que d'un seul côté du tube. N'oublions pas que nous ne pourrons mesurer les alphas, à cause de l'épaisseur du tube, de l'air et du pastique, ainsi que les bêta les plus faibles.



Cela impose alors de protéger le tube de toute contamination de surface via un film plastique. En effet, si de la matière radioactive se dépose sur le tube, elle pourrait fausser les futures détections jusqu'à décontamination complète.




C'est une règle qui s'applique à toutes les mesures, et particulièrement aux tubes fenêtrés (en mica par exemple) pour détecter les alphas. La tentation est trop grande d'approcher trop près la mince fenêtre si bien...qu'en cas de contamination il devient très difficile voire impossible de la nettoyer.

Accessoirement, il y a sans doute un petit biais statistique : si l'on entoure le détecteur de plusieurs cm de noix, on va bien détecter leurs rayonnements, mais on risque d'atténuer ceux qui font partie du bruit de fond (bdf) en réalisant un "blindage de noix".
Donc théoriquement, on peut envisager que le tube détecte un peu moins le bdf, donc que le comptage total soit légèrement inférieur à la somme bdf+aliment.

Temps de mesure : 30 minutes, enregistrées via le soft GeigerBot en prise jack micro, qui est une petite amélioration par rapport au précédent post, sur capture du micro du smartphone.

Au niveau des résultats :


Le bruit de fond :

769 coups,
soit une moyenne de 26 CPM
avec en glissant au minimum 15 CPM et au maximum 36 CPM.

C'est à dire que notre bruit de fond était dans les conditions de l'expérience de 26CPM en moyenne et que, si j'avais réalisé des mesures sur une minute seulement, il était possible d'obtenir entre 15 et 36 CPM !

En répartition des fréquences, cela donne à nouveau en gros une courbe en cloche, signe que l'on n'est pas loin d'une loi de Poisson :


Avec les Noix du Brésil, nous avons :


1045 coups,
soit une moyenne de 35 CPM
avec en glissant au minimum 20 CPM et au maximum 49 CPM.
Donc si j'avais réalisé des mesures sur une minute seulement, il était possible d'obtenir entre 20 et 49 CPM !



On remarque clairement deux choses :
- les noix semblent bien radioactives, avec une radioactivité proche de 1.5 fois le bruit de fond. C'est pas folichon, mais néanmoins perceptible.
- les mesures sur une minute présentent un risque de tomber dans les mauvais intervalles. Par exemple dans le pire des cas, j'aurais pu mesurer un bruit de fond de 36CPM et des noix à 18CPM. Statistique, quand tu nous tiens....

Un autre phénomène dont je me suis aperçu en bidouillant les graphiques : on peut faire émerger une pseudo-information selon la manière dont on calcule les moyennes.

Par exemple, les données brutes du fichier log, qui enregistre toutes les secondes, montrent un comportement aléatoire :



Avec une moyenne glissante sur 15 secondes, ce n'est pas vraiment mieux.



Mais lorsque l'on commence à lisser sur 30s :


puis sur 60,



on a l'impression qu'un phénomène régulier émerge.

Sur 120s, ce qui gomme toutes les variations, alors on distingue quasiment un phénomène régulier.



On peut alors de temps en temps faire émerger des informations du chaos alors que c'est potentiellement une conséquence des algorithmes de lissage.
En réalité, ces moyennes de creux et de pics semblent correspondre aux moments où je suis passé vérifier l'expérience à peu près toutes les cinq minutes. Cela pourrait donc être corrélé au fait que l'air autour du capteur a été brassé, et donc a modifié localement la concentration en radioéléments.

A noter que concernant les noix, un CP120s ne donne rien de vraiment tangible car mes passages sont hors des pics/creux, ce qui pourrait confirmer l'hypothèse de réduction de la détection du bruit de fond par le blindage de noix.


Méfiance donc concernant les stats; les données brutes peuvent être retraitées pour fournir des informations, mais seule la répétition du protocole permettrait de confirmer ou infirmer nos suppositions !

Maintenant, venons-en au coeur du propos.

J'avais parlé la dernière fois du seuil de décision, qui était assez proche de deux fois le bruit de fond lorsque l'on réalisait une mesure ponctuelle.


Cela donne des marges de valeurs, mais assez difficiles à utiliser en ce qui concerne les objets faiblement radioactifs, comme ici avec les noix.

Mais cette formule peut en effet s'adapter pour inclure le temps de comptage. En effet, le bruit de fond peut tout aussi bien être exprimé en CPM qu'en coups.

Avec des mots simples, si notre bruit de fond est de 25 CPM, sur une minute on a 25*1 coups, sur 30 minutes on a 25*30 soit 725 coups.

Si le bdf vaut 773 coups (sur 30 minutes), la formule donne SD = 773 + 118 soit un seuil de décision à 891 coups, sur le même intervalle de temps.

Ce SD est donc très proche du bruit de fond, à peine 15% au dessus, plutôt que 2 fois plus (1546 coups)...ce qui nous permet de conclure qu'un objet est sans doute radioactif si les CPM calculés sur 30 minutes dépassent 30 CPM (891 divisé par 30)... soit beaucoup moins que les 50 CPM attendus !


Comment avons-nous pu atteindre un SD aussi bas  ?

On remarque que le Seuil de Décision est lié au Bruit de fond, car SD vaut le bdf auquel on ajoute quelque chose qui évolue avec la racine du bdf.

Donc si le nombre de coups augmente, la racine augmente aussi, mais beaucoup moins vite :


Ce graphique montre comment évolue le bruit de fond (en bleu) versus la racine du bruit de fond (en rouge)



On remarque dans les faibles valeurs de coups, par exemple ici, tout ce qui est inférieur à 23 coups (en abscisse) que le bruit de fond et la racine sont à peu près égaux. C'est notre fameux SD = 2 x bdf :



Ce qui signifie que lors d'une mesure, si l'on enregistre que 23 coups, alors le seuil de décision va être d'environ 46 coups, deux fois le bruit de fond.
D'ailleurs, le ratio SD/Bdf est énorme pour les faibles valeurs de coups.

Par exemple ici, autour de 20 coups, le ratio est de 2, donc le seuil de décision est double du bruit de fond.

Tandis que pour les grandes valeurs, le bruit de fond et le seuil de décision se rapprochent de plus en plus. Intuitivement, ce graphique dit le contraire (parties verte et rouge)


Mais si on analyse le ratio SD/bdf, l'écart est de plus en plus réduit et se rapproche de 1 !



Donc le SD a tendance à se rapprocher de plus en plus du bruit de fond lorsque le temps d'intégration augmente, car la racine devient de plus en plus négligeable.


Exemple du Seuil de Décision avec un bdf moyen de 25 CPM et en abscisse le temps en minutes :




Pour résumer, le seuil de décision, qui permet d'estimer que l'on est en présence d'un objet radioactif, se rapproche de plus en plus du bruit de fond si l'on augmente le temps de mesure.



Il est possible de savoir, à partir du bruit de fond bdf, quel devrait être le temps de mesure minimal pour que le seuil de décision soit de p pourcents au dessus du bruit de fond. Je vous ai calculé-réduit l'ensemble, qui donne :


Avec p le pourcentage du bruit de fond en plus voulu pour calculer SD et bdf le bruit de fond en CPM.

Pour les intéressés, il suffit de trouver quand le terme "racine" devient égal à p x bdf. Cela devient une équation du second degré classique, de laquelle je ne conserve que la solution positive, car toutes nos variables prennent des valeurs positives. Démonstration par MP si besoin....


Par exemple, si le bdf est de 25 CPM et que l'on souhaite SD avec p=20% de 25 CPM (c'est à dire +5 CPM).
On cherche le temps t en minute pour lequel le Seuil de décision est inférieur à 30 CPM.

t = 18

Ce qui donne donc 18 minutes; c'est bien ce que nous donne le graphique au dessus.
Au delà de 18 minutes, si on a plus de 30 CPM alors on pourra considérer que l'objet mesuré est bien radioactif.

Via le tableau donné pour 25CPM, on remarque que pour 30 minutes de comptage, l'ajout est de 3.9CPM.

Donc pour résumer et arrondir, si on a :
- un bruit de fond moyen de 25 CPM mesuré sur 30 minutes
- une mesure qui donne en moyenne 29 CPM sur la même durée

alors on peut considérer que l'objet est bien radioactif.

Comme j'avais 35CPM, on peut donc conclure que les noix du Brésil sont bien radioactives...mais assez faiblement en ce qui concerne les rayonnements bêta et gamma.

Ici réside tout l'intérêt des mesures longues pour analyser les faibles valeurs qui sont proches du bruit de fond.

Bruit de fond et durée de mesure devraient être les données impérativement fournies avec toute statistique que l'on vous sert. clind'oeil

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Message par Aristote le Ven 2 Mar 2018 - 11:46

Merci Tarsonis,
Tu es vraiment quelqu'un de brillant.

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Re: Application Geiger Bot, compteur Geiger, mesure de sources, de bruit de fond et autres stats.

Message par Kyraly le Ven 2 Mar 2018 - 13:23

Chapeau bas, ta démonstration est claire (enfin, je veux dire que je l'ai comprise) et complète.

Merci
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Re: Application Geiger Bot, compteur Geiger, mesure de sources, de bruit de fond et autres stats.

Message par tarsonis le Ven 2 Mar 2018 - 15:50

Merci !
Mais c'est trop d'honneurs; j'essaye juste d'expliquer et partager ce que j'arrive à comprendre. On se renvoie l'ascenseur sur d'autres domaines clind'oeil

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